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          在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，AB1⊥BC1，則平面DBC1與平面CBC1所成的角為(　　)
          A．30° B．45°C．60° D．90°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，，的方向分別為y軸和z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．
          設(shè)底面邊長為2a，側(cè)棱長為2b，
          則A(0,0,0)，C(0,2a,0)，D(0，a,0)，B(a，a,0)，C1(0,2a,2b)，B1(a，a,2b)．
          由⊥，得·＝0，即2b2＝a2.
          設(shè)n1＝(x，y，z)為平面DBC1的一個(gè)法向量，
          則n1·＝0，n1·＝0.
          即又2b2＝a2，令z＝1，
          解得n1＝(0，－，1)．
          同理可求得平面CBC1的一個(gè)法向量為n2＝(1，，0)．
          利用公式cos θ＝＝，得θ＝45°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點(diǎn)．

          （1）求證:平面;
          （2）求平面和平面的夾角. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝.

          (1)求證：平面EAB⊥平面ABCD；
          (2)求直線AE與平面CDE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P—ABCD中，為邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E為PD點(diǎn)上一點(diǎn)，滿足

          (1)證明：平面ACE平面ABCD；
          (2)求直線PD與平面ACE所成角正弦值的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2，4，5），
          b
          =（3，x，y）分別是直線l1、l2的方向向量，若l1∥l2，則（　�。�
          A．x=6，y=15B．x=3，y=
          15
          2
          		C．x=3，y=15D．x=6，y=
          15
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間直角坐標(biāo)系中，A（1，2，3），B（-2，-1，6），C（3，2，1），D（4，3，0），則直線AB與CD的位置關(guān)系是（　�。�
          A．垂直B．平行
          C．異面D．相交但不垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（—3，4），
          若點(diǎn)C在∠AOB的一平分線上，且，則____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量，，若與共線，則的值為
           A             B              C             D 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案