【題目】已知原命題“如果
，那么關于
的不等式
的解集為”，那么原命題、逆命題、否命題和逆否命題是假命題的共有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】B
【解析】
根據(jù)四種命題之間的關系利用逆否命題的真假關系進行判斷即可．
若不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集為”，
則根據(jù)題意需分兩種情況：
①當a2﹣4＝0時，即a＝±2，
若a＝2時，原不等式為4x﹣1≥0，解得x
，故舍去，
若a＝﹣2時，原不等式為﹣1≥0，無解，符合題意；
②當a2﹣4≠0時，即a≠±2，
∵（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，
∴
，解得﹣2＜a
，
綜上得，實數(shù)a的取值范圍是[﹣2，
．
則當﹣1≤a≤1時，命題為真命題，則命題的逆否命題為真命題，
反之不成立，即逆命題為假命題，否命題也為假命題，
故它的逆命題、否命題、逆否命題及原命題中是假命題的共有2個，
故選：B．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
），數(shù)列
滿足
，
，數(shù)列
滿足
.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設數(shù)列
滿足
（
），且中任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長，求
的取值范圍；
（3）設數(shù)列
滿足
（
），求的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
:
的上頂點為A,以A為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與y軸的交點分別為
、
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設不經(jīng)過點A的直線
與橢圓交于P、Q兩點，且
,試探究直線是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標，若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知兩個不相等的非零向量
，
，兩組向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
，均由2個
和3個排列而成，記
，
表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是________．（寫出所有正確命題的編號）
①S有5個不同的值；②若
，則與
無關；③若
，則與
無關；④若
，則
；⑤若
，
，則與的夾角為
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合D＝{（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2＝k}（其中k為正常數(shù)）．
（1）設
，求
的取值范圍
（2）求證：當
時，不等式
對任意
恒成立
（3）求使不等式
對任意恒成立的
的范圍
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【題目】如圖，四邊形
是邊長為2的菱形，且
.四邊形
是平行四邊形，且
.點
，
在平面內(nèi)的射影為
，
，且在
上，四棱錐
的體積為2.
（1）求證：平面
平面
；
（2）在
上是否存在點
，使
平面
？如果存在，是確定點的位置，如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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