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        1. 已知橢圓的離心率為,直線過點,,且與橢圓相切于點
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)過點的動直線與曲線相交于不同的兩點、,曲線在點處的切線交于點.試問:點是否在某一定直線上,若是,試求出定直線的方程;否則,請說明理由.
          解: (Ⅰ)由題得過兩點,直線的方程為.………… 1分
          因為,所以,. 設(shè)橢圓方程為,
          消去得,.
          又因為直線與橢圓相切,所以,解得.
          所以橢圓方程為.……………………………………………… 4分
          (Ⅱ)易知直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為,…………………… 5分
          ,消去,整理得. ………… 6分
          設(shè), 由題意知, 解得.…8分
          知過點的切線方程為
          過點的切線方程為 ……………… 10分
          兩直線的交點坐標(biāo) ,
          所以點所在的直線方程為. ………………………………… 13分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          是等腰三角形,=,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          給定橢圓. 稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”. 若橢圓的一個焦點為,其短軸上的一個端點到的距離為.
          (1)求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程;
          (2)點是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個動點,過動點作直線,使得與橢圓都只有一個交點,試判斷是否垂直?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,直線,橢圓分別為橢圓的左、右焦點.
          (Ⅰ)當(dāng)直線過右焦點時,求直線的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點,的重心分別為若原點在以線段為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知圓(x-2)2+y2=1經(jīng)過橢圓=1(ab>0)的一個頂點和一個焦點,則此橢圓的離心率e=
          A.1B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          中心點在原點,準(zhǔn)線方程為,離心率為的橢圓方程是(      )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點,其中一個焦點為圓的圓心,右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于A、B兩點.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)求面積的最大值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若焦點在軸上的橢圓的離心率為,則的值是___________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若雙曲線的一個焦點為(2,0),則它的離心率為( )
          A.B.C.D.2

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          同步練習(xí)冊答案