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          設函數f(x)=
          1x-b
          +2,若a、b、c成等差(公差不為0),則f(a)+f(c)=
          4
          4
          分析:由a、b、c成等差(公差不為0),可得 a-b=-(c-b),代入f(a)+f(c)的式子化簡求得結果.
          解答:解:∵a、b、c成等差(公差不為0),∴a-b=-(c-b).
          ∴f(a)+f(c)=
          1
          a-b
          +2
          +
          1
          c-b
          +2
          =4,
          故答案為 4.
          點評:本題主要考查等差數列的定義和性質,求函數的值,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          (2012•山東)設函數f(x)=
          1
          x
          ,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的圖象與y=g(x)圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是( 。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設函數f(x)=
          1
          x-b
          +2
          ,若a、b、c成等差(公差不為0)數列,則f(a)+f(c)=(  )

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設函數f(x)=
          1
          x
          ,g(x)=ax2+bx,若y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點,則當b∈(0,1)時,實數a的取值范圍為
          (-
          2
          3
          9
          ,
          2
          3
          9
          )
          (-
          2
          3
          9
          2
          3
          9
          )

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2013•湖州二模)設函數f(x)=
          1
          x
          ,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0),若y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是( 。

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