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          把24粒種子分別種在8個坑內,每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,若一個坑內至少有1粒種子發(fā)芽,則這個坑不需要補種,若一個坑里的種子都沒發(fā)芽,則這個坑需要補種,假定每個坑至多補種一次,每補種1個坑需10元,用ξ表示補種費用,則ξ的數學期望為


          1. A.
            10元
          2. B.
            20元
          3. C.
            40元
          4. D.
            80元
          A
          分析:一個坑里的3個種子發(fā)芽情況可以看做是3次獨立重復試驗,一個坑里的三顆種子都不發(fā)芽的概率是,8個坑的補種情況可以看做是8次獨立重復試驗,設η代表補種次數,則η~B(8,),由此能求出ξ的數學期望.
          解答:一個坑里的3個種子發(fā)芽情況可以看做是3次獨立重復試驗,
          可知一個坑里的三顆種子都不發(fā)芽的概率是,
          8個坑的補種情況可以看做是8次獨立重復試驗,
          設η代表補種次數,則η~B(8,),
          ∴Eη=np=8×=1,
          ξ=10η,所以Eξ=E(10η)=10,
          所以ξ的數學期望為10元.
          故選A.
          點評:本題考查離散型隨機變量的數學期望的求法,是基礎題,解題時要認真審題,仔細解答,注意二項分布的合理運用.
          練習冊系列答案
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             A.10元          B.20元         C.40元         D.80元

           

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             A.10元          B.20元         C.40元         D.80元

           

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          A.10元
          B.20元
          C.40元
          D.80元

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          A.10元B.20元C.40元D.80元

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