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        1. 把24粒種子分別種在8個(gè)坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種,若一個(gè)坑里的種子都沒發(fā)芽,則這個(gè)坑需要補(bǔ)種,假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次,每補(bǔ)種1個(gè)坑需10元,用ξ表示補(bǔ)種費(fèi)用,則ξ的數(shù)學(xué)期望為


          1. A.
            10元
          2. B.
            20元
          3. C.
            40元
          4. D.
            80元
          A
          分析:一個(gè)坑里的3個(gè)種子發(fā)芽情況可以看做是3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),一個(gè)坑里的三顆種子都不發(fā)芽的概率是,8個(gè)坑的補(bǔ)種情況可以看做是8次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),設(shè)η代表補(bǔ)種次數(shù),則η~B(8,),由此能求出ξ的數(shù)學(xué)期望.
          解答:一個(gè)坑里的3個(gè)種子發(fā)芽情況可以看做是3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),
          可知一個(gè)坑里的三顆種子都不發(fā)芽的概率是,
          8個(gè)坑的補(bǔ)種情況可以看做是8次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),
          設(shè)η代表補(bǔ)種次數(shù),則η~B(8,),
          ∴Eη=np=8×=1,
          ξ=10η,所以Eξ=E(10η)=10,
          所以ξ的數(shù)學(xué)期望為10元.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意二項(xiàng)分布的合理運(yùn)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          把24粒種子分別種在8個(gè)坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種,若一個(gè)坑里的種子都沒發(fā)芽,則這個(gè)坑需要補(bǔ)種,假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次,每補(bǔ)種1個(gè)坑需10元,用ξ表示補(bǔ)種費(fèi)用,則ξ的數(shù)學(xué)期望為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

          把24粒種子分別種在8個(gè)坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種,若一個(gè)坑里的種子都沒發(fā)芽,則這個(gè)坑需要補(bǔ)種,假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次,每補(bǔ)種1個(gè)坑需10元,用表示補(bǔ)種費(fèi)用,則的數(shù)學(xué)期望為

             A.10元          B.20元         C.40元         D.80元

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年海南省海口市高三下學(xué)期高考調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

          把24粒種子分別種在8個(gè)坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為,若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種,若一個(gè)坑里的種子都沒發(fā)芽,則這個(gè)坑需要補(bǔ)種,假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次,每補(bǔ)種1個(gè)坑需10元,用表示補(bǔ)種費(fèi)用,則的數(shù)學(xué)期望為

             A.10元          B.20元         C.40元         D.80元

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(楚雄一中、玉溪一中、昆明三中)(解析版) 題型:選擇題

          把24粒種子分別種在8個(gè)坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種,若一個(gè)坑里的種子都沒發(fā)芽,則這個(gè)坑需要補(bǔ)種,假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次,每補(bǔ)種1個(gè)坑需10元,用ξ表示補(bǔ)種費(fèi)用,則ξ的數(shù)學(xué)期望為( )
          A.10元
          B.20元
          C.40元
          D.80元

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆海南省海口市高三下學(xué)期高考調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:單選題

          把24粒種子分別種在8個(gè)坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為,若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種,若一個(gè)坑里的種子都沒發(fā)芽,則這個(gè)坑需要補(bǔ)種,假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次,每補(bǔ)種1個(gè)坑需10元,用表示補(bǔ)種費(fèi)用,則的數(shù)學(xué)期望為

          A.10元B.20元C.40元D.80元

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