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          17、若a，b，c，d是正數(shù)，且滿足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，則M的最小值為
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中a+b+c+d=4，M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，我們可得a+b+c≤M、b+c+d≤M、c+d+a≤M、d+a+b≤M，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得當a=b=c=d=1時M取最小值3，進而得到答案．
          解答：解：∵a+b+c+d=4，
          又∵a+b+c≤M、b+c+d≤M、c+d+a≤M、d+a+b≤M，
          ∴3（a+b+c+d）≤4M．
          即12≤4M．
          ∴M≥3．
          當a=b=c=d=1時M取最小值3．
          故答案為：3
          點評：由已知中函數(shù)的最值及其幾何意義，不等式的基本性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造a+b+c≤M、b+c+d≤M、c+d+a≤M、d+a+b≤M，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，Ω是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、D的定圓所圍成區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點，若點P（x，y）、P′（x′，y′）滿足x≤x′且y≥y′，則稱P優(yōu)于P′，如果Ω中的點Q滿足：不存在Ω中的其它點優(yōu)于Q，那么所有這樣的點Q組成的集合是劣�。ā　。�
          
                
          A、
          AB
          B、
          BC
          C、
          CD
          D、
          DA
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•朝陽區(qū)二模）已知A，B，C，D是平面內(nèi)不共線的四點，若存在正實數(shù)λ1，λ2，使得
          DA
          +λ 1
          DB
          +λ2
          DC
          =0          ，則∠ADB，∠BDC，∠ADC（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a、b、c、d、m、n都是正實數(shù),P=+,Q=·,則有(    ) 
          A.P≥Q                                  B.P≤Q
          C.P＞Q                                  D.P、Q大小關(guān)系不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a、b、c、d、x、y是正實數(shù),且P=+,Q=·,則(    )
          A.P=Q             B.P≥Q               C.P≤Q                 D.P＞Q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          . （上海卷理15文15）如圖，在平面直角坐標系中，是一個與x
            
          軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、D的定圓所圍成區(qū)域
            
          （含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點，若點P(x,y)、
            
          P’(x’,y’)滿足x≤x’ 且y≥y’，則稱P優(yōu)于P’，如果中的
            
          點Q滿足：不存在中的其它點優(yōu)于Q，那么所有這樣的點Q組成
            
          的集合是劣弧（   ）
            
           A．           B．              C．              D．
          

			
          

			
          
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