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          若對任意角θ，都有
          cosθ
          a
          +
          sinθ
          b
          =2，則下列不等式恒成立的是（　�。�
          
                
          A、a2+b2≤4
          B、a2+b2≥4
          C、a2+b2≤4a2b2
          D、a2+b2≥4a2b2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件可得 （bcosθ+asinθ）2=4a2b2，再由 （bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ），得出結論．
          解答：解：∵
          cosθ
          a
          +
          sinθ
          b
          =2，∴bcosθ+asinθ=2ab，平方可得（bcosθ+asinθ）2=4a2b2．
          ∵（bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ）=a2+b2，
          ∴a2+b2≥4a2b2，
          故選D．
          點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，以及不等式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2） 的應用，得到 （bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ），是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設0＜α＜π，π＜β＜2π，若對任意的x∈R，都有關于x的等式cos（x+α）+sin（x+β）+
          		2
          cosx=0恒成立，試求α，β的值；
          （2）在△ABC中，三邊a，b，c所對的角依次為A，B，C，且2cos2C+
          		3
          sin2C=3，c=1，S△ABC=
          		3
          2
          ，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對任意角θ，都有，則下列不等式恒成立的是（     ）
            
          A．       B．      C．     D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
            
          若對任意角θ，都有，則下列不等式恒成立的是                  （）
            
          A.          B.      C.          D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江西省高三10月月考理科數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          若對任意角θ，都有，則下列不等式恒成立的是（    ）
          


          A.      
B.     
C.      
D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對任意角θ，都有，則下列不等式恒成立的是            （     ）
              
          A.           B.       C.           D.
          

			
          

			
          
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