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        1. (本小題滿分15分)

          某廣場一雕塑造型結構如圖所示,最上層是一呈水平狀態(tài)的圓環(huán),其半徑為,通過金屬桿支撐在地面處(垂直于水平面),是圓環(huán)上的三等分點,圓環(huán)所在的水平面距地面,設金屬桿所在直線與圓環(huán)所在水平面所成的角都為。(圓環(huán)及金屬桿均不計粗細)

          (1)當的正弦值為多少時,金屬桿的總長最短?

          (2)為美觀與安全,在圓環(huán)上設置個等分點,并仍按上面方法連接,若還要求金屬桿的總長最短,對比(1)中點位置,此時點將會上移還是下移,請說明理由。

          解:(Ⅰ)設為圓環(huán)的圓心,依題意,∠CA1O=∠CA2O=∠CA3O=,

          CA1=CA2=CA3=,CO=,

          設金屬桿總長為ym,則

          =,(

          ,

          時,;當時,,

          ∴當時,函數(shù)有極小值,也是最小值。     ……………………………………7分

          (Ⅱ)依題意,=,

          時,;當時,,

          ∴當時,函數(shù)有極小值,也是最小值!13分

          當n≥4時,,所以C點應上移。        …………………………………………15分

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分15分)

          已知函數(shù)

          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅱ)若,試分別解答以下兩小題.

          (。┤舨坏仁對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (ⅱ)若是兩個不相等的正數(shù),且,求證:

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯(lián)考理科數(shù)學 題型:解答題

          (本小題滿分15分).

          已知、分別為橢圓

          上、下焦點,其中也是拋物線的焦點,

          在第二象限的交點,且

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)已知點P(1,3)和圓,過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A,B,在線段AB取一點Q,滿足:,)。求證:點Q總在某定直線上。

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型:解答題

          (本小題滿分15分)

          如圖已知,橢圓的左、右焦點分別為、,過的直線與橢圓相交于A、B兩點。

          (Ⅰ)若,且,求橢圓的離心率;

          (Ⅱ)若的最大值和最小值。

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數(shù)學 題型:解答題

          (本小題滿分15分)若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間,滿足上的值域為,則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

          (Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出;若不是,說明理由;

          (Ⅱ)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年江蘇省高二下學期期中考試理數(shù) 題型:解答題

          (本小題滿分15分)在5道題中有3道理科題和2道文科題,如果不放回地依次抽取2道題.求:

          (1)第1次抽到理科題的概率;

          (2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;

          (3)在第1次抽到理科題的條件下,第2次抽到文科題的概率

           

           

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