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          【題目】給出下列四個命題：
          ①垂直于同一平面的兩條直線相互平行；
          ②平行于同一平面的兩條直線相互平行；
          ③若一條直線平行于一個平面內的無數(shù)條直線，那么這條直線平行于這個平面；
          ④若一條直線垂直于一個平面內的任一條直線，那么這條直線垂直于這個平面．
          其中真命題的個數(shù)是（ ）
          A．1個 B．2個  C．3個 D．4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          試題分析：命題④為線面垂直的定義，所以真；
          命題①利用反證法，因為可以記直線a⊥α，b⊥α，有線面垂直定義知道a，b垂直于平面內的一切直線，若兩直線不平行那就不可能與同一個平面內的所有直線都成90° 的角，所以④正確；
          對與②舉出房屋的一角所對的三個平面就符合②的條件但結論錯誤；
          對與③畫出符合條件的反例圖形為：
          有圖顯然平面α內有無數(shù)條直線都與β平面平行但α與β相交，故③錯誤
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)滿足，對于任意，且.令.
          （1）求函數(shù)解析式；
          （2）探求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝xln x．
          （1）求函數(shù)f（x）的極值點；
          （2）設函數(shù)g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從裝有6個紅球和5個白球的口袋中任取4個球，那么下列是互斥而不對立的事件是（ ）
          A. 至少一個紅球與都是紅球
          B. 至少一個紅球與至少一個白球
          C. 至少一個紅球與都是白球
          D. 恰有一個紅球與恰有兩個紅球
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=為定義在R上的奇函數(shù)．
          （1）求a，b的值及f（x）的表達式；
          （2）判斷f（x）在定義域上的單調性并用單調性的定義證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在區(qū)間上，若函數(shù)為增函數(shù)，而函數(shù)為減函數(shù)，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“弱增”函數(shù).則下列函數(shù)中，在區(qū)間上不是“弱增”函數(shù)的為（ ）
          A． B．  C．  D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正四棱錐中底面邊長為，側棱與底面所成角的正切值為．
          （1）求正四棱錐的外接球半徑；
          （2）若E是PB中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓：的左、右焦點分別為、，過點、分別作兩條平行直線、交橢圓于點、、、．
          （1）求證：；
          （2）求四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓錐頂點為，底面圓心為，其母線與底面所成的角為45°，和是底面圓上的兩條平行的弦，.
          （1）證明：平面與平面的交線平行于底面；
          （2）求軸與平面所成的角的正切值．
          

			
          

			
          
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