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				設x10-3=f(x)(x-1)2+ax+b,其中f(x)是關于x的多項式,a、b∈R. 
          (1)求a、b的值;
          (2)若ax+b=28,求x10除以9所得的余數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)x10-3=［(x-1)+1］10-3
          =(x-1)10+(x-1)9+…+(x-1)2+(x-1)+-3
          =［ (x-1)8+(x-1)7+…+］(x-1)2+10(x-1)+1-3
          =f(x)(x-1)2+10x-12.
          與已知比較可得a=10,b=-12.
          (2)由ax+b=28,a=10,b=-12,得x=4.
          所以x10=410=(3+1)10
          故x10除以9所得的余數(shù)是4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          仔細閱讀下面問題的解法：
          設A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
          解：令f（x）=21-x+a，因為f（x）＞0在A上有解．
          ⇒f(x)在A上的最大值大于0，
          又∵f(x)在[0，1]上單調(diào)遞減
          ⇒f(x)最大值=f(0)
          =2+a＞0⇒a＞-2
          學習以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數(shù)f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
          ①求f（x）的反函數(shù)f-1（x）及反函數(shù)的定義域A；
          ②設B={x|lg
          10-x
          10+x
          ＞lg(2x+a-5)}          ，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=cos2x+2
          		3
          sinxcosx(x∈R)          的最大值為M，若有10個互不相等的正數(shù)xi滿足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），則x1+x2+…+x10=
          140π
          3
          140π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          仔細閱讀下面問題的解法：
          設A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
          解：由已知可得  a＜21-x
          令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
          ∴a＜f（x）在A上的最大值
          又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
          ∴a＜2即為所求．
          學習以上問題的解法，解決下面的問題：
          （1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
          （2）對于（1）中的A，設g（x）=
          10-x
          10+x
          x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
          （3）又若B={x|
          10-x
          10+x
          ＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          仔細閱讀下面問題的解法：
          設A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
          由已知可得  a＜21-x
          令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
          ∴a＜f（x）在A上的最大值
          又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
          ∴a＜2即為所求．
          學習以上問題的解法，解決下面的問題：
          （1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
          （2）對于（1）中的A，設g（x）=
          10-x
          10+x
          x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
          （3）又若B={x|
          10-x
          10+x
          ＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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