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          【題目】祖暅（公元前5～6世紀(jì)）是我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家，是祖沖之的兒子，他提出了一條原原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢(shì)”指高。這句話(huà)的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體體積相等。設(shè)由橢圓 所圍成的平面圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（稱(chēng)為橢球體），課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的做法，請(qǐng)類(lèi)比此法，求出橢球體體積，其體積等于（ ）
          A. B. 
          C. D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          先構(gòu)造兩個(gè)底面半徑為b，高為a的圓柱，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，根據(jù)祖暅原理得出橢球的體積。
          解：橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a，短半軸長(zhǎng)為b，
          先構(gòu)造兩個(gè)底面半徑為b，高為a的圓柱，
          然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，
          根據(jù)祖暅原理得出橢球的體積為，
          故選A。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，且離心率為，點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，面積最大值為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使得若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為
          （Ⅰ）求的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）射線與圓C的交點(diǎn)為與直線的交點(diǎn)為，求的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足，且.
          （Ⅰ）求，的值；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，，使得，對(duì)任意正整數(shù)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)、的值并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x，y，z∈(0，＋∞)，x＋y＋z＝3. 
          (1)求的最小值； 
          (2)證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)且
          （1）求該函數(shù)的值域；
          （2）若對(duì)于任意恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，當(dāng)函數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)K的取值范圍是( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，平臺(tái)對(duì)每次成功交易都有針對(duì)商品和快遞是否滿(mǎn)意的評(píng)價(jià)系統(tǒng).從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿(mǎn)意率為0.70，對(duì)快遞的滿(mǎn)意率為0.60,商品和快遞都滿(mǎn)意的交易為80
          （1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿(mǎn)意與對(duì)快遞滿(mǎn)意之間有關(guān)系”？
          對(duì)快遞滿(mǎn)意
          對(duì)快遞不滿(mǎn)意
          合計(jì)
          對(duì)商品滿(mǎn)意
          80
          對(duì)商品不滿(mǎn)意
          合計(jì)
          200
          （2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和快遞都滿(mǎn)意的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E(x).
          附：， 
          0.050
          0.010
          0.001
          K
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a＝2，C＝，cos＝，求△ABC的面積S.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案