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          已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減．且f（2）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且在（-∞，0）上單調(diào)遞減，
          ∴f（x）在（0，+∞）上也單調(diào)遞減，
          ∴（x-1）f（x-1）＞0可變形為  ①或  ②
          又∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且f（2）=0，∴f（-2）=-f（2）=0
          ∴不等式組①的解為，即1＜x＜3；
          不等式組①的解為，即-1＜x＜1
          ∴不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
          故答案為{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
          分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的奇偶性以及函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）的單調(diào)性，再把不等式（x-1）f（x-1）＞0變形為兩個不等式組，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性分情況解兩個不等式組，所得解集求并集即可．
          點評：本題主要考查綜合運用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解不等式，做題時不要忘記考慮函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）的單調(diào)性，研究此類題最好作出函數(shù)圖象輔助判斷				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式，
          （2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則有（　�。�
          
                
          A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（2x-1）+f（
          1
          2
          ）＜0，則x的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面四個命題：
          ①已知函數(shù)f(x)=
          		x
           ，x≥0 
          		-x
           ，x＜0 
          且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
          ②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
          ③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
          ④在極坐標系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標是（-2，0）．
          其中正確的是
          ②，④
          ②，④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（3-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是
          （-∞，2）
          （-∞，2）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案