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          已知函數(shù)f(x)=3sin(2x-
          π3
          )          x∈R，
          （1）求函數(shù)的最小正周期．
          （2）求函數(shù)的最大值和最小值及相對應(yīng)的自變量x值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為
          2π
          ω
          ，可得函數(shù)f(x)=3sin(2x-
          π
          3
          )          x∈R的最小正周期．
          （2）根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域可得函數(shù)的最大值和最小值及相對應(yīng)的自變量x值．
          解答：解：（1）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為
          2π
          ω
          ，可得函數(shù)f(x)=3sin(2x-
          π
          3
          )          x∈R的最小正周期為
          2π
          2
          =π．
          （2）根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域可得 當(dāng)2x-
          π
          3
          =2kπ-
          π
          2
          ，k∈z時，即x=kπ-
          π
          12
          時，函數(shù)取得最小值為-3；
          當(dāng)2x-
          π
          3
          =2kπ+
          π
          2
          ，k∈z時，即x=kπ+
          5π
          12
          時，函數(shù)取得最大值為3．
          點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為
          2π
          ω
          ，以及正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (3-a)x-3 (x≤7)
          ax-6??? (x＞7)
          ，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3-ax
          ，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
          π
          2
          )cosωx(0＜ω≤2)          的圖象過點(diǎn)(
          π
          16
          ，2+
          		2
          )          ．
          （Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
          （Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin4x(x∈R)          的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=|3-
          1x
          |，x∈(0，+∞)          ．
          （1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x-
          π
          3
          )=sinx，則f(π)          等于（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案