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        1. 已知50<x≤80,y=
          105(x-50)(x-40)2
          ,則當(dāng)x=
          60
          60
          時(shí),y取最大值,最大值為
          2500
          2500
          分析:利用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系,求得y′,再通過(guò)y′的正負(fù)得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,在端點(diǎn)值與極值中取最大值為所求的最大值.
          解答:解:y′=
          105[(x-40)2-2(x-50)(x-40)] 
          (x-40)4
          =
          -x+60
          (x-40)3

          當(dāng)50<x≤80,時(shí)(x-10)3>0,
          由y′>0得x<60
          由y′<0得x>60
          所以x=60是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn),f(60)=2500
          故答案為:60   2500
          點(diǎn)評(píng):本題是一道利用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系,求函數(shù)最值的題目.屬于常規(guī)性題目.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某地區(qū)甲校高二年級(jí)有1100人,乙校高二年級(jí)有900人,為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級(jí)在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī),采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),如下表:(已知本次測(cè)試合格線是50分,兩校合格率均為100%)
          甲校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī):
          分組 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
          頻數(shù) 10 25 35 30 x
          乙校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī):
          分組 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
          頻數(shù) 15 30 25 y 5
             (I)計(jì)算x,y的值,并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分(精確到1分)
          (II)若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,低于80分為非優(yōu)秀,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異?”
          甲校 乙校 總計(jì)
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計(jì)
          附:
          P(K2≥k0 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
          k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
          k2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元,若A產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x萬(wàn)件,則需另投入成本C(x)(萬(wàn)元).已知A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過(guò)80萬(wàn)件時(shí),C(x)=
          1
          3
          x2+10x;A產(chǎn)品年產(chǎn)量大于80萬(wàn)件時(shí),C(x)=51x+
          10000
          x-80
          -1450.因設(shè)備限制,A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過(guò)200萬(wàn)件.現(xiàn)已知A產(chǎn)品的售價(jià)為50元/件,且年內(nèi)生產(chǎn)的A產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售完.設(shè)該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤(rùn)為L(zhǎng)(萬(wàn)元).
          (1)寫(xiě)出L關(guān)于x的函數(shù)解析式L(x);
          (2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品所獲的利潤(rùn)最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知50<x≤80,y=
          105(x-50)
          (x-40)2
          ,則當(dāng)x=______時(shí),y取最大值,最大值為_(kāi)_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖北省孝感高中高三(上)9月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

          已知50<x≤80,y=,則當(dāng)x=    時(shí),y取最大值,最大值為   

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          同步練習(xí)冊(cè)答案