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          如圖，設(shè)正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為1，∠APB=30°，E、F分別是BP、CP上的點(diǎn)，求△AEF周長的最小值．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解　如圖，為正三棱錐的側(cè)面展開圖，則為所求△AEF周長的最小值，在△中，，
          

          ∴．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H．
          （1）判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
          （2）設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時(shí)，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，設(shè)正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為1，∠APB=30°，E、F分別是BP、CP上的點(diǎn)，求△AEF周長的最小值．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H．
          （1）判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
          （2）設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時(shí)，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H．
          （1）判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
          （2）設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時(shí)，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明．

          

			
          

			
          
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