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          設(shè)
          


          (Ⅰ)判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          


          (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)、使得關(guān)于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說明理由.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)函數(shù)在上為減函數(shù)．   (2)    
          


          【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
          


          （1）利用已知的函數(shù)，得到其導(dǎo)函數(shù)，然后再對導(dǎo)函數(shù)的分母分析，求導(dǎo)，得到原函數(shù)的單調(diào)性的判定問題。
          


          （2）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415120492111312/SYS201208241512415886258429_DA.files/image004.png">在上恒成立，即 在上恒成立，
          


          那么構(gòu)造函數(shù)的思想，得到函數(shù)的最大值小于零即可。分析證明
          


          (1)∵∴，   設(shè).
          


          ∴，∴在上為減函數(shù)．    ……  4分
          


          ∴，∴
          


          ∴函數(shù)在上為減函數(shù)．  …… 6分
          


          (2)在上恒成立，在上恒成立，
          


          設(shè)，則，∴，       ……  7分
          


          若顯然不滿足條件，  若，則時，恒成立，∴在上為減函數(shù)∴在上恒成立，∴在上恒成立，      ……  10分
          


          若，則時，，∴時，∴在上為增函數(shù)，當(dāng)時，，
          


          不能使在上恒成立，∴  
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
          （I）請指出示意圖中曲線C1，C2分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？
          （II）證明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]；
          （III）結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖，判斷f（6），g（6），f（2011），g（2011）的大小，并按從小到大的順序排列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x+
          λx
          ，其中常數(shù)λ＞0．
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）若λ=1，判斷f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
          （3）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求常數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域在R，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
          13
          )=1          ，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
          （1）求f（0）的值；                
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （3）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求解不等式f（x）+f（2+x）＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意的x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
          （1）求f（0）的值；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）為增函數(shù)；
          （4）若f（cos2θ+2sinθ）+f（-2m-2）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案