(本小題滿分12分)
已知雙曲

線的漸近線方程為y=±x,并且焦點都在圓x2+y2=100上,求雙曲線方程.
解:(1)當焦點在x軸上時,設雙曲線方程

由漸近線方程

得

,①
又焦點在圓

上,知c=10,

②
由①②解得a=6,b=8
∴所求雙曲線方程為

(2)當焦點在y軸上時,設雙

曲線方程為-=1(a>0,b>0),
則⇒
∴所求雙曲線方程為-=1.
綜上,所求雙曲線方程為-=1或-=1.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

為雙曲線


的右支上一點,

、

為雙曲線的左、右焦點,使

(

為坐標原點),且

,則雙曲線離率為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(示范高中做)(本題滿分

分)已知雙曲線

的離心率為

,且雙曲線上點到右焦點的距離與到直線

的距離之比為

(1) 求雙曲線

的方程;
(2)已知直線

與雙曲線

交于不同的兩點

,且線段

的中點在圓

上,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求雙曲線y=

上任意一點P處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

,F(xiàn)為右焦點,過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線

,若

與雙曲線的左、右兩支分別相交于D、E兩點,則雙曲線C的離心率

的取值范圍為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線的焦點為(0,4)和(0,

),虛軸長為

,則雙曲線的方程為( ).

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線

與雙曲線

共漸近線,且過點

,則雙曲線

的方程為____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知F1、F2是雙曲線

的兩焦點,以線段F1F2為邊作正三角形,若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊,則雙曲線的離心率是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

是等腰三角形,

,則以

為焦點且過點

的雙曲線的離心率為
查看答案和解析>>