Question

（本小題滿分12分）函數(shù)，其中為已知的正常數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上有表達式.

（1）求的值；

（2）求在[-2，2]上的表達式，并寫出函數(shù)在[-2，2]上的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；

（3）求函數(shù)在[-2，2]上的最小值，并求出相應(yīng)的自變量的值.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）

，…………………………………………………1分

……………………………………3分

（2），

設(shè)，

………………………………………………………………4分

………………………………………………………5分

，結(jié)合二次函數(shù)的圖象得.

的減區(qū)間為……………………………………………………………6分

增區(qū)間為………………………………………………………………………7分

（3）由函數(shù)在上的單調(diào)性知，在或處取得極小值.

.…………………………………………………………………8分

故有：①當(dāng)即時，在處取得最小值-1，

②當(dāng)即時，在處都取得最小值-1.

③當(dāng)即時，在處取得最小值.……12分

 

【解析】略