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          類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，
          


          ①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
          


          ②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
          


          ③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。
          


          其中所有正確命題的序號是         。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①②③
          


          【解析】解：
          


          解：在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時，我們常用的思路是：
          


          由平面幾何中點的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；
          


          由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；
          


          由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；
          


          或是將一個二維平面關(guān)系，類比推理為一個三維的立體關(guān)系，
          


          故類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，推斷：
          


          ①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
          


          ②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
          


          ③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．
          


          都是恰當?shù)?/p>


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認為比較恰當?shù)氖?div   id="wpvjcxp"   class="quizPutTag">①②③
          ．
          ①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
          ②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
          ③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，你認為比較恰當?shù)氖牵ā　。?BR>①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
          ②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
          ③各面都是面積相等的三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推知正四面體的下列哪些性質(zhì),你認為比較恰當?shù)氖?　　) 
          ①各棱長相等,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等�、诟鱾�面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角都相等　③各個面都是全等的正三角形,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等
              A.①                         B.①②
              C.①②③                   D.③
                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推知正四面體的某些性質(zhì),你認為比較恰當?shù)氖?    )
          ①各棱長相等,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等  ②各個面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角都相等  ③各個面都是全等的正三角形,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等
          A.①            B.①②            C.①②③         D.③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011--2012學年吉林省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
           類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認為比較恰當?shù)氖牵?nbsp;   ）
          


          ①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。
          


          A．①③      B．②③
          


          C．①②      D．①②③
          


           
          

			
          

			
          
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