Question

設m、n為垂直的異面直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題正確的是

1. A.
   如果m⊥α，n⊥β，那么α∥β
2. B.
   如果m∥α，n∥β，那么α∥β
3. C.
   如果m⊥α，n∥β，那么α⊥β
4. D.
   如果m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

Answer 1

D
分析：m、n為垂直的異面直線，α、β是兩個不同的平面：如果m⊥α，n⊥β，那么α⊥β；如果m∥α，n∥β，那么α∥β或α與β相交；如果m⊥α，n∥β，那么α∥β或α與β相交．
解答：m、n為垂直的異面直線，α、β是兩個不同的平面：
如果m⊥α，n⊥β，那么α⊥β，故A不成立，D成立；
如果m∥α，n∥β，那么α∥β或α與β相交，故B不成立；
如果m⊥α，n∥β，那么α∥β或α與β相交，故C不成立．
故選D．
點評：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．