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          14、正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成角的大小為
          60°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接A1D，根據(jù)正方體的幾何特征及異面直線夾角的定義，我們可得∠BA1D即為異面直線A1B與B1C所成的角，連接BD后，解三角形BA1D即可得到異面直線A1B與B1C所成的角．
          解答：解：連接A1D，由正方體的幾何特征可得：A1D∥B1C，
          則∠BA1D即為異面直線A1B與B1C所成的角，
          連接BD，易得：
          BD=A1D=A1B
          故∠BA1D=60°
          故答案為：60°
          點評：本題考查的知識點是異面直線及其所成的角，其中根據(jù)正方體的幾何特征及異面直線夾角的定義判斷出∠BA1D即為異面直線A1B與B1C所成的角，是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
          （1）試判斷A1是否在平面B1CD內；（回答是與否）
          （2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
          （3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
          （1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
          （2）設點P在線段GH上，
          GP
          GH
          =λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
          		10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　　）
          

			
          

			
          
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