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          【題目】以下命題中，正確命題的序號是 ． ①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
          ②函數(shù)y=2sin（2x+  ）的圖象關(guān)于x=  成軸對稱；
          ③已知  =（3，4），    =﹣2，則向量  在向量  的方向上的投影是﹣  
          ④如果函數(shù)f（x）=ax2﹣2x﹣3在區(qū)間（﹣∞，4）上是單調(diào)遞減的，則實數(shù)a的取值范圍是（0，  ]．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】②③
          【解析】解：函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，故①錯誤； 當(dāng)x=  時，2x+  =  ，故函數(shù)y=2sin（2x+  ）的圖象關(guān)于x=  成軸對稱，故②正確；
          ∵  =（3，4），    =﹣2，則向量  在向量  的方向上的投影是  =﹣  ，故③正確；
          如果函數(shù)f（x）=ax2﹣2x﹣3在區(qū)間（﹣∞，4）上是單調(diào)遞減的，則f′（x）=2ax﹣2≤0在區(qū)間（﹣∞，4）上恒成立，
          解得：a∈[0，  ]．故④錯誤；
          所以答案是：②③
          【考點精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）求f（x）+f（1﹣x）的值；
          （2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（  ）+f（  ）+…+f（  ）+f（1）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）若數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ， Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在正實數(shù)k，使不等式knSn＞3bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=﹣5，S5=﹣20． 
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足an+Sn=2．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求證數(shù)列{an}中不存在三項按原來順序成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一批材料可以建成80m的圍墻，若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的小矩形（如圖所示），且圍墻厚度不計，則圍成的矩形的最大面積為（ ） 
          A.200m2
          B.360m2
          C.400m2
          D.480m2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點為，離心率為，設(shè)直線的斜率是，且與橢圓交于， 兩點.
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （Ⅱ）若直線在軸上的截距是，求實數(shù)的取值范圍.
          （Ⅲ）以為底作等腰三角形，頂點為，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜  ）的圖象與y軸的交點為（0，  ），它的一個對稱中心是M（  ，0），點M與最近的一條對稱軸的距離是  ．
          （1）求此函數(shù)的解析式；
          （2）求此函數(shù)取得最大值時x的取值集合；
          （3）當(dāng)x∈（0，π）時，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某園林公司準(zhǔn)備綠化一塊半徑為200米，圓心角為  的扇形空地（如圖的扇形OPQ區(qū)域），扇形的內(nèi)接矩形ABCD為一水池，其余的地方種花，若∠COP=α，矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）． 
          （1）試將S表示為關(guān)于α的函數(shù)，求出該函數(shù)的表達式；
          （2）角α取何值時，水池的面積 S最大，并求出這個最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），.
          （Ⅰ）當(dāng)時，求的最小值；
          （Ⅱ）記，請證明下列結(jié)論：
          ①若，則對任意，有；
          ②若，則存在實數(shù)，使.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案