Question

用反證法證明命題“同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線a，b都和直線c垂直，則a與b平行”時，否定結(jié)論的假設(shè)應(yīng)為（　　）

• A、a與b垂直
• B、a與b是異面直線
• C、a與b不垂直
• D、a與b相交

Answer 1

分析：用反證法證明數(shù)學(xué)命題，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的否定成立，求出要證命題的否定，可得結(jié)論．

解答：解：同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線a，b只有2種位置關(guān)系：平行和相交，
用反證法證明命題“同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線a，b都和直線c垂直，則a與b平行”時，
否定結(jié)論的假設(shè)應(yīng)為：“a與b不平行”，
即“a與b相交”，
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．