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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}，則A∪B等于（ ）
          A.{3，5}
          B.{3，4}
          C.{﹣9，3}
          D.{﹣9，3，4}
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}， ∴  ，解得a=﹣3，
          ∴A={﹣9，3}，B={3，4}，
          A∪B={﹣9，3，4}．
          故選：D．
          【考點精析】關于本題考查的集合的并集運算和集合的交集運算，需要了解并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立；交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已成橢圓C：  =1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A1、A2 ， 上下頂點分別為B2/B1 ， 左右焦點分別為F1、F2 ， 其中長軸長為4，且圓O：x2+y2=  為菱形A1B1A2B2的內切圓．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點N（n，0）為x軸正半軸上一點，過點N作橢圓C的切線l，記右焦點F2在l上的射影為H，若△F1HN的面積不小于  n2 ， 求n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），其導函數為f′（x），現有如下命題：
          ①對x1∈（0，+∞），x2∈（0，+∞），使得x2f（x1）＞x1f（x2）；
          ②對x1∈（0，+∞），對x2∈（0，+∞）且x1≠x2 ， 使得f（x1）﹣f（x2）＜x2﹣x1；
          ③當a＞3時，對x∈（0，+∞），不等式f（a+x）＜f（a）ex恒成立；
          ④當a＞3時，對x∈（3，+∞），且x≠a時，不等式f（x）＞f（a）+f′（a）（x﹣a）恒成立；其中真命題的個數為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《張丘建算經》是我國南北朝時期的一部重要數學著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數列，同類結果在三百多年后的印度才首次出現．書中有這樣一個問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織的快，而且每天增加的數量相同，已知第一天織布5尺，一個月（按30天計算）總共織布390尺，問每天增加的數量為多少尺？該問題的答案為（ ）
          A. 尺
          B. 尺
          C. 尺
          D. 尺
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別是AB，CD1的中點，AA1=AD=1，AB=2． 
          （1）求證：EF∥平面BCC1B1；
          （2）求證：平面CD1E⊥平面D1DE；
          （3）在線段CD1上是否存在一點Q，使得二面角Q﹣DE﹣D1為45°，若存在，求  的值，不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2  ，sinB=2sinA．
          （1）若C=  ，求a，b的值；
          （2）若cosC=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：存在向量  ，  ，使得    =|  ||  |，命題q：對任意的向量  ，  ，  ，若    =    ，則  =  ．則下列判斷正確的是（ ）
          A.命題p∨q是假命題
          B.命題p∧q是真命題
          C.命題p∨（￢q）是假命題
          D.命題p∧（￢q）是真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設  為實數，函數  的導函數為  ，且  是偶函數， 則曲線：  在點  處的切線方程為（ ）
          A.
          B.

          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F分別是CC1 ， AD的中點，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于 ． 
          

			
          

			
          
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