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				函數(shù)．
          （1）求f（x）的最小正周期有最大值；
          （2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用誘導公式和兩角和公式對函數(shù)式進行化簡，進而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小正周期和最大值．
          （2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可知，當時函數(shù)單調(diào)減，進而求x的范圍即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
          解答：解：（1）．
          ∴f（x）的最小正周期，；
          （2）由，
          得．
          又x∈[0，π），令k=0，得，
          ∴f（x）在[0，π）上的減區(qū)間是．
          點評：本題主要考查了用誘導公式對三角函數(shù)化簡求值及正弦函數(shù)的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是對函數(shù)進行化簡，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)解決問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在（1，2）上是遞增函數(shù)，g（x）=x-a
          		x
          在（0，1）上為減函數(shù)．
          （1）求f（x），g（x）的表達式；
          （2）求證：當x＞0時，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
          （3）當b＞-1時，若f（x）≥2bx-
          1
          x2
          在x∈（0，1）內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)h（x）=2x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)．
          （1）求f（x）和g（x）的解析式；
          （2）證明：f（x）是（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)；
          （3）設(shè)F（x）=4a•[g（x）+2-x-1]+4x+1，x∈[0，2]，討論F（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是
          π
          2
          ，若將f（x）的圖象先向右平移
          π
          6
          個單位，再向上平移
          		3
          個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
          （1）求f（x）的解析式；       
          （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若對任意x∈[0，
          π
          3
          ]          ，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
          -2x+b2x+1+a
          是奇函數(shù)．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）用定義證明f（x）為R上的減函數(shù)；
          （3）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          13
          x3+bx2          +cx+d的圖象過點（0，3），且在（-∞，-1）和（3，+∞）上為增函數(shù)，在（-1，3）上為減函數(shù)．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求f（x）在R上的極值．
          

			
          

			
          
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