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          已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)滿足到定點(diǎn)的距離與到定點(diǎn)距離之比為．
          （1）求曲線的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）或；（2）或．

          試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)滿足到定點(diǎn)的距離與到定點(diǎn)距離之比為，建立方程，化簡(jiǎn)可得曲線的方程；（2）分類討論，設(shè)出直線方程，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理，即可求得直線的方程．
          （1）由題意得＝，
          故 ， 
          化簡(jiǎn)得：（或）即為所求．
          （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，
          將代入方程得，
          所以，滿足題意．
          當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為+2，
          由圓心到直線的距離 ，
          解得，此時(shí)直線的方程為．
          綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段上是否存在點(diǎn)，使得？
          若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）過(guò)點(diǎn)且不垂直于軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，
          試證明：直線過(guò)定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知A(4,0)，B(0,4)，從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是(　　)
          A．2B．6C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•重慶）如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率，過(guò)左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點(diǎn)，|AA′|=4．

          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P、P′，過(guò)P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)分別是橢圓的上下兩個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，直線分別交軸于兩點(diǎn)，若橢圓在點(diǎn)的切線交軸于點(diǎn)，則     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P（a，b）關(guān)于l：x+y+1=0對(duì)稱的點(diǎn)仍在l上，則a+b=（　　）
          A．﹣1B．1C．2D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)
          A．2B．－2
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是(    )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)，且與直線l′：x＋3y－2＝0垂直，則l的方程是______________．
          

			
          

			
          
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