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          設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，
            
          （1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
            
          （2）試確定實(shí)數(shù)k，使ka+b和a+kb共線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析（2）k=±1
            
          解析:
          （1）證明 ∵=a+b,=2a+8b,=3(a-b),
            
          ∴=+=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)=5.
            
          ∴、共線，
            
          又∵它們有公共點(diǎn)B，∴A、B、D三點(diǎn)共線.
            
          （2）解 ∵ka+b與a+kb共線，
            
          ∴存在實(shí)數(shù)，使ka+b=(a+kb),
            
          即ka+b=a+kb.∴(k-)a=(k-1)b.
            
          ∵a、b是不共線的兩個(gè)非零向量，∴k-=k-1=0，∴k??2-1=0.∴k=±1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)非零向量
          a
          與
          b
          不共線．
          （1）若
          AB
          =
          a
          +
          b
          ，
          BC
          =2
          a
          +8
          b
          ，
          CD
          =3(
          a
          -
          b
          )          ，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
          （2）試確定實(shí)數(shù)k，使k
          a
          +
          b
          和
          a
          +k
          b
          共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，
            
          （1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
            
          （2）試確定實(shí)數(shù)k，使ka+b和a+kb共線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013學(xué)年海南省瓊海市高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）數(shù)學(xué)B卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，
          


          （1）若ab，2a8b，3（a- b）。求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
          


          （2）試確定實(shí)數(shù)，使ab和ab共線。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,
          


          （1）求證：A、B、D三點(diǎn)共線;
          


          （2）試確定實(shí)數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高一第三次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題13分）
          


          設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，
          


          （1）若向量=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
          


          （2）試確定實(shí)數(shù)k，使向量ka+b和向量a+kb共線.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案