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          已知命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)m∈[－1，1]恒成立；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式，若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解：和是的兩根，所以
          

          　　又，則有．因為不等式對任意實數(shù)恒成立，所以，所以
          

          　　由題意有
          

          　　由命題“或”是假命題，命題“且”是假命題，有假假，所以．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程|x|+|x-
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          |＞a          恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆浙江省杭州市西湖高級中學高三上學期開學考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R.
          若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三上學期開學考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R.
          


          若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程|x|+|x-
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          |＞a          恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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