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				已知a,b∈R+,給定以下幾個(gè)不等式:
          ①a+b+;
          ②(a+b)(+)≥4;
          ③≥a+b;
          ④.
          其中一定成立的個(gè)數(shù)為____________________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:a+b+≥
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí)等號(hào)成立.
          (a+b)(+)=1+++1≥2+=4,
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
          =a+b,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立.
          .
          故①②③成立,④不成立.
          答案:3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
          ②拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(
          1
          2
          ，0)          ；
          ③已知|
          a
          |=|
          b
          |=2          ，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +
          b
          在
          a
          上的投影為3；
          ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
          π
          4
          處取得最小值，則f(
          3π
          2
          -x)=-f(x)          ；．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、已知|a+b|＜-c（a、b、c∈R），給出下列不等式：①a＜-b-c；②a＞-b+c；③a＜b-c；④|a|＜|b|-c；⑤|a|＜-|b|-c．其中一定成立的不等式是 

          ①②④
          （把成立的不等式的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
          ②若p=a+
          1
          a-2
          （a＞2），q=(
          1
          2
          )          x2-2          （x∈R），則p＞q，
          ③已知|
          a
          |          =|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +
          b
          在
          a
          上的投影為3；
          ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
          π
          4
          處取得最小值，則f（
          3π
          2
          -x）=-f（x）．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
          ②已知|
          a
          | =|
          b
          | =2          ，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          b
          在
          a
          上的投影為1；
          ③若P=a+
          1
          a
          +2(a＞0)，q=(
          1
          2
          )          x2-2          (x∈R)          ，則p＞q；
          ④已知f（x）=asinx-bcosx在x=
          π
          6
          處取得最大值2，則a=1，b=
          		3
          ；
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①②
          ①②
          ．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題,其中真命題的個(gè)數(shù)是（    ）
          ①＞a＞b  ②ac2＞bc2a＞b  ③a+b＞c+d的必要條件是a＞c且b＞d  ④已知a,b,c,d∈R,ac＞bd,且c＜d,則a＜b
          A.4個(gè)                  B.3個(gè)                  C.2個(gè)                D.1個(gè)
          

			
          

			
          
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