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          已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為5n，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4-S3=1．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）設(shè)出公比和公差，根據(jù)條件，組成方程組，求出公比和公差，即可求出通項(xiàng)；
          （Ⅱ）借助于錯(cuò)位相減法求出Tn的表達(dá)式即可．
          解答：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的首項(xiàng)為q，
          ∵a1=b1=2，a2+b4=21，b4-S3=1
          ∴
          2+d+2q3=21
          2q3-(3×2+3d)=1

          ∴d=3，q=2
          ∴an=3n-1，bn=2n；
          （Ⅱ）cn=an•bn=（3n-1）•2n，
          ∴Tn=2×21+5×22+…+（3n-1）•2n，
          ∴2Tn=2×22+5×23+…+（3n-1）•2n+1，
          ∴-Tn=2×21+3×22+…+3•2n-（3n-1）•2n+1=（4-3n）•2n+1-8
          ∴Tn=（3n-4）•2n+1+8．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合問(wèn)題，考查數(shù)列的求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于
            
          A.15                 B.16             C.17                D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知滿足：．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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