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          定義在R上的函數(shù)f(x)=
          sin
          3πx
          2
          ，x≤0
          f(x-1)-f(x-2)，x＞0
          則f（2010）的值為
          0
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可以先求出f（0）=0，f（-1）=1，根據(jù)x＞0時，f（x）=f（x-1）-f（x-2），依次遞推后，可得出函數(shù)是一個以6為周期的周期函數(shù)，進而得到答案．
          解答：解：∵函數(shù)f(x)=
          sin
          3πx
          2
          ，x≤0
          f(x-1)-f(x-2)，x＞0

          ∴f（0）=0，f（-1）=1
          ∴f（1）=f（0）-f（-1）=-1
          f（2）=f（1）-f（0）=-1
          f（3）=f（2）-f（1）=0
          f（4）=f（3）-f（2）=1
          f（5）=f（4）-f（3）=1
          f（6）=f（5）-f（4）=0
          …
          則f（x+6）=f（x）
          ∴f（2010）=f（0）=0．
          故答案為：0．
          點評：本題考查的知識點是周期函數(shù)，其中根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，依次遞推后，得出函數(shù)是一個以6為周期的周期函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，
          π
          2
          ]時，f（x）=sinx，則f（
          5π
          3
          ）的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
          1-f(x)1+f(x)
          ，當x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2010）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
          π
          2
          ），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
          （1）求f（x）的表達式；    
          （2）若f（
          x0
          2
          ）=
          3
          2
          （x0∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]），求cos（x0-
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：
          

          


          
x
0
1
2
3
          

          
f（x）
3.1
0.1
-0.9
-3
          那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案