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          過點(diǎn)P（1，2）的直線l被兩平行線l1：4x+3y+1=0與l2：4x+3y+6=0截得的線段長(zhǎng)|AB|=
          		2
          ，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，先驗(yàn)證直線l的斜率不存在時(shí)，不滿足|AB|=
          		2
          ．然后設(shè)直線l的方程為y-2=k（x-1），分別求出A、B含有字母k的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)的距離公式列出關(guān)于k的方程，解之即可得到直線的斜率k值，從而得到直線l的方程．
          解答：解：當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，方程為x=1，經(jīng)驗(yàn)證|AB|=
          5
          3
          ，不符合題意
          故可設(shè)直線l的方程為y-2=k（x-1），與l1：4x+3y+1=0聯(lián)解，得A（
          3k-7
          3k+4
          ，
          -5k+8
          3k+4
          ）
          同理，可得直線l與l2：4x+3y+6=0交于點(diǎn)B（
          3k-12
          3k+4
          ，
          8-10k
          3k+4
          ）
          ∵|AB|=
          		2
          ，
          ∴
          		(
          3k-7
          3k+4
          -
          3k-12
          3k+4
          )2+(
          -5k+8
          3k+4
          -
          8-10k
          3k+4
          )          2
          =
          		2
          ，
          整理得7k2-48k-7=0，解之得k=7或-
          1
          7

          ∴直線l的方程為y-2=7（x-1）或y-2=-
          1
          7
          （x-1），
          化簡(jiǎn)整理得，所求直線l的方程為7x-y-5=0或x+7y-15=0．
          點(diǎn)評(píng)：本題給出動(dòng)直線被平行直線截得的弦長(zhǎng)，求直線的方程，著重考查了直線方程的基本形式、直線與直線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
          （1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
          （2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮南二模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
          4
          3
          y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
          1
          2
          ，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
          （3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）離心率為
          		3
          2
          ，且過P（
          		6
          ，
          		2
          2
          ）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）已知直線l過點(diǎn)M（-
          1
          2
          ，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若
          AB
          =λ
          AN
          ，
          BD
          =μ
          BN
          ，且λ+μ=
          5
          2
          ，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩條直線與的交點(diǎn)為P，直
          


          線的方程為：.
          


          （1）求過點(diǎn)P且與平行的直線方程；
          


          （2）求過點(diǎn)P且與垂直的直線方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)A（a,0）,B(0,b)的直
          


           
          


          線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為.
          


           
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）斜率小于零的直線過點(diǎn)D（1，0）與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若求直線MN的方程；
          


          （3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案