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          命題：已知a、b為實數(shù)，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2－ 4b≥0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。
          


          【解析】本試題主要考查了命題以及命題間關(guān)系的運用。理解四種命題的概念并能借助于條件和結(jié)論表示出來是關(guān)鍵，。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          逆命題：已知a、b為實數(shù)，若有非空解集.
          


          否命題：已知a、b為實數(shù)，若沒有非空解集，則
          


          逆否命題：已知a、b為實數(shù)，若則沒有非空解集。
          


          解：逆命題：已知a、b為實數(shù)，若有非空解集.
          


          否命題：已知a、b為實數(shù)，若沒有非空解集，則
          


          逆否命題：已知a、b為實數(shù)，若則沒有非空解集。
          


          原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題（i為虛數(shù)單位）中正確的是
          ①已知a，b∈R，則a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的充要條件；
          ②當(dāng)z是非零實數(shù)時，|z+
          1
          z
          |≥2恒成立；
          ③復(fù)數(shù)z=（1-i）3的實部和虛部都是-2；
          ④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1；
          ⑤復(fù)數(shù)z=1-i，則
          1
          z
          +z=
          3
          2
          +
          1
          2
          i
          其中正確的命題的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題：
          ①已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題；
          ②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，則P（x＞4）=0.1587；
          ③“m＜
          1
          4
          ”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件；
          ④命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為：若a≤b，則2a≤2b-1．
          其中不正確的命題個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
              
          ① 是的充要條件；
              
          ② 已知A、B是雙曲線實軸的兩個端點，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；
              
          ③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；
              
          ④ 一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。
              
          其中真命題的序號是                  。（填上所有真命題的序號）
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知下列命題：
          ①已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“¬p∧¬q”為真命題；
          ②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，則P（x＞4）=0.1587；
          ③“”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件；
          ④命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為：若a≤b，則2a≤2b-1．
          其中不正確的命題個數(shù)為（ ）
          A．0
          B．1
          C．2
          D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
              
          ① 是的充要條件；
              
          ② 已知A、B是雙曲線實軸的兩個端點，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；
              
          ③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；
              
          ④ 一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。
              
          其中真命題的序號是                  。（填上所有真命題的序號）
              
          

			
          

			
          
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