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          已知函數(shù)f(x)＝2.
          (1)求證：f(x)≤5，并說明等號成立的條件；
          (2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析，x＝4時，等號成立（2）(－∞，－3]∪[7，＋∞)
          【解析】(1)證明：由柯西不等式得(2)2≤(22＋12)[()2＋()2]＝25.
          所以f(x)＝2≤5.
          當且僅當，即x＝4時，等號成立．
          (2)由(1)知f(x)≤5，又不等式f(x)≤|m－2|恒成立，
          所以|m－2|≥5，解得m≥7或m≤－3.
          故m的取值范圍為(－∞，－3]∪[7，＋∞)
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復(fù)習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集14講練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F2為雙曲線－y2＝1的兩個焦點，已知點P在此雙曲線上，且·＝0.若此雙曲線的離心率等于，則點P到x軸的距離等于________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復(fù)習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集11講練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的是一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復(fù)習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集10講練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，an＋1＝an＋2，a1＝1，數(shù)列的前n項和為，則n＝________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復(fù)習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集10講練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列{bn}是首項為，公比為的等比數(shù)列，則數(shù)列{nbn}的前n項和Tn＝(　　)
          A．2－  B．2－  C．2－  D．2－
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復(fù)習與測試選修4-5不等式選講練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a≥b>0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復(fù)習與測試選修4-5不等式選講 練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復(fù)習與測試選修4-4坐標系與參數(shù)方程練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，若直線l1： (s為參數(shù))和直線l2： (t為參數(shù))平行，則常數(shù)a的值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)（四）第二章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=,則函數(shù)f(x)的定義域是(　　)
          (A)(1,+∞)               (B)(0,1)∪(1,+∞)
          (C)(-∞,-1)∪(-1,0)      (D)(-∞,0)∪(0,1)
           
          

			
          

			
          
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