Question

（本小題滿分12分）
設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222338546366.png" style="vertical-align:middle;" />且，當(dāng)時(shí)有

（1）求；
（2）求的值；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

解：（1）；

（2）．
（3）時(shí)，單調(diào)遞減，
時(shí)，單調(diào)遞增．

本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，以及函數(shù)的遞推關(guān)系的運(yùn)用，結(jié)合了數(shù)列的思想求解特殊的函數(shù)值，然后利用三角函數(shù)性質(zhì)得到單調(diào)區(qū)間。
（1）根據(jù)已知條件的，得到函數(shù)關(guān)系式，賦值可知。
（2）按照上述的規(guī)律依次得到函數(shù)值的關(guān)系式，然后分析求解角的值。
(3)利用三角函數(shù)的性質(zhì)可知，所求解的三角函數(shù)的區(qū)間與正弦區(qū)間的對應(yīng)關(guān)系得到。
解：（1）；

（2）



  或或1
又  ，．
（3）
時(shí)，單調(diào)遞減，
時(shí)，單調(diào)遞增；
解得：
時(shí)，單調(diào)遞減，
時(shí)，單調(diào)遞增．