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          設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3：1；③圓心到直線的距離為，求該圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          或
          

          解析試題分析：求圓的方程關(guān)鍵就是要找到三個(gè)條件，求出相應(yīng)的，，.由①利用常用的半弦長(zhǎng)、半徑、弦心距三者構(gòu)成的三角形可得，由②條件可得劣弧所對(duì)的圓心角為，所以可得，由③可得.通過解方程可求出，，.
          試題解析：設(shè)圓心為，半徑為r，圓的方程為
          由條件①：，
          由條件②：，
          從而有：．由條件③：，
          解方程組
          可得：或，所以．
          故所求圓的方程是或．
          考點(diǎn)：1.圓中的重要三角形.2.點(diǎn)到直線的距離.3.弧長(zhǎng)與圓心角的關(guān)系.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓.
          （1）若直線過點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程；
          （2）若圓的半徑為4，圓心在直線：上，且與圓內(nèi)切，求圓 的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓過點(diǎn)，且圓心在直線上。
          （I）求圓的方程；
          （II）問是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線: ①斜率為；②直線被圓截得的弦為，以為直徑的圓過原點(diǎn). 若存在這樣的直線，請(qǐng)求出其方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)和圓：．

          （Ⅰ）過點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；
          （Ⅱ）若的面積，且是圓內(nèi)部第一、二象限的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)
          的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，直線 ，與圓交與兩點(diǎn)，點(diǎn).
          （1）當(dāng)時(shí)，求的值；
          （2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)是圓上的點(diǎn)
          （1）求的取值范圍.
          （2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)， 求（1）的值； （2）求過點(diǎn)并與圓相切的切線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓和點(diǎn)（1）若過點(diǎn)有且只有一條直線與圓相切，求正實(shí)數(shù)的值，并求出切線方程；（2）若，過點(diǎn)的圓的兩條弦互相垂直，設(shè)分別為圓心到弦的距離．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求兩弦長(zhǎng)之積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求經(jīng)過兩圓與的交點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案