【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)F(x)= +ax2在
上為減函數(shù),求
的取值范圍;
(2)當 時,
,當
時,方程
-
=0有兩個不等的實根,求實數(shù)
的取值范圍;
【答案】
(1)解: 恒成立,
(2)解:
=
在
上有兩個根
令
時,
,
在
上單調(diào)遞增
時,
,
在
上單調(diào)遞減
處有極大值也是最大值,
,
【解析】(1)函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)求參數(shù)范圍問題往往轉(zhuǎn)化為導函數(shù)值在區(qū)間上大于或等于0(小于或等于0)恒成立的問題,再求參數(shù)的取值范圍。
(2)由方程實根的個數(shù)求參數(shù)的取值范圍問題,往往通過導函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性決定函數(shù)圖象的分布、走向結(jié)合零點存在定理確定參數(shù)的取值范圍。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=log x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x2-1)>-2.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】齊王與田忌賽馬,田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬,田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬,現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域為R.
(1)求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值為,解關于x的不等式x2-x-a2-a<0.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系內(nèi),已知點A(1,0,B(-1,0),圓的方程為
,點
為圓上的動點.
(1)求過點的圓
的切線方程.
(2)求的最大值及此時對應的點
的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并求實數(shù)
的值;
(2)若對任意的,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)設,若存在
,使不等式
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù),滿足
.
()求函數(shù)
的解析式.
()若函數(shù)
,
,是否存在實數(shù)
使得
的最小值為
?
若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
()若函數(shù)
,是否存在實數(shù)
,
,使函數(shù)
在
上的值域為
?若存在,求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣0.5x+1,則不等式f(2x﹣3)<0.5的解集為( )
A.{x|﹣1<x<1.5}
B.{x|0.5<x<2}
C.{x|x<2}
D.{x|1.5<x<2}
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