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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=2，且
          a
          與
          b
          夾角為60°．
          （1）求
          a
          •
          b
          ；
          （2）求（2
          a
          -
          b
          ）•（
          a
          +
          b
          ）；
          （3）若
          a
          -2
          b
          與
          a
          +k
          b
          垂直，求實(shí)數(shù)k的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量的數(shù)量積的定義可得
          a
           •
          b
          =|
          a
          | |
          b
          |cos600          ，代入已知條件可求．
          （2）利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)可得(2
          a
          -
          b
          )•(
          a
          +
          b
          )=2
          a
          2          +
          a
          •
          b
          -
          b
          2          代入已知條件可求．
          （3）由題意可得(
          a
          -2
          b
          )•(
          a
          +k
          b
          )=0          ，利用向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)展開可求k．
          解答：解（1）
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |  cos600=4×2×
          1
          2
          =4          （3分）
          （2）(2
          a
          -
          b
          )•(
          a
          +
          b
          )=2|
          a
          |          2          +
          a
          •
          b
          -
          |b
          |          2
          =2×16+4-4=32（8分）
          （3）∵(
          a
          -2
          b
          )⊥(
          a
          +k
          b
          )
          ∴(
          a
          -2
          b
          )•(
          a
          +k
          b
          )= 
          a
          2          +(k-2)
          a
          •
          b
          -2k 
          b
          2          =0（12分）
          ∴16+4（k-2）-8k=0，k=2（14分）
          點(diǎn)評：本題考查平面向量的基本運(yùn)算性質(zhì)，數(shù)量積的定義、運(yùn)算性質(zhì)，向量垂直的性質(zhì)，考查向量問題的基本解法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=
          		3
          ，
          a
          •
          b
          =6          ，求
          （1）(
          a
          -
          b
          )•
          b
          ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |          ．
          （提示：|
          a
          |2=
          a
          •
          a
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=4，b=2，且焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形時有且只有唯一解，則b的值應(yīng)滿足
          b＞4或b=2
          		2
          b＞4或b=2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，
          求（1）
          a
          與
          b
          的夾角
          （2）|
          a
          +
          b
          |的值          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，（2
          a
          -3
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=61．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角為θ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |；
          （3）若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，作三角形ABC，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案