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          （2013•黃岡模擬）定義：函數(shù)f（x）的定義域為D，如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
          		f(x1)f(x2)
          =c           （其中c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何均值為c則 下列函數(shù)在其定義域上的“幾何均值”可以為2的是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給的新定義，對選項進行一一判斷，即可得到答案．
          解答：解：根據(jù)對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x1，存在定義域內(nèi)的唯一一個自變量x2，使得成立的函數(shù)滿足
          		f(x1)f(x2)
          =2          ，
          對于選項A，y=x2+1，當x1=0時，存在x2=±
          		3
          使得
          		f(x1)f(x2)
          =2          ，故不符合題意；
          對于選項B，y=sinx+3，當x1=0時，不存在x2使得
          		f(x1)f(x2)
          =2          ，故不符合題意；
          對于選項C，y=ex（e為自然對數(shù)的底）滿足對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x1，存在定義域內(nèi)的唯一一個自變量x2，使得成立的函數(shù)滿足
          		f(x1)f(x2)
          =2          ，故C正確；
          對于選項D，y=|lnx|，當x1=1時，存在x2=e3，或x2=e-3使得
          		f(x1)f(x2)
          =2          ，故不符合題意；
          綜上所述，在其定義域上的“幾何均值”可以為2的是選項C．
          故選C．
          點評：此題主要考查了應用新定義分析題意解決問題．對于新定義的問題，需要認真分析定義內(nèi)容，切記不可偏離題目．屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃岡模擬）如圖所示程序框圖的輸出的所有值都在函數(shù)（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃岡模擬）在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x，則事件“sinx≥cosx”發(fā)生的概率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃岡模擬）函數(shù)f（x）=2x-sinx的零點個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃岡模擬）挪威數(shù)學家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式一阿貝爾公式：
          a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn
          則其中：（I）L3=
          a1+a2+a3
          a1+a2+a3
          ；（Ⅱ）Ln=
          a1+a2+a3+…+an
          a1+a2+a3+…+an
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃岡模擬）數(shù)列{an}是公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及λ的值；
          （Ⅱ）比較
          1
          T1
          +
          1
          T2
          +
          1
          T3
          +…+
          1
          Tn
          與
          1
          2
          Sn的大小．
          

			
          

			
          
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