Question

∫

2 -1

|x-1|dx=

5

2

．

Answer 1

分析：將∫_-1²|x-1|dx轉(zhuǎn)化成∫_-1¹（1-x）dx+∫₁²（x-1）dx，然后根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可．

解答：解：∫_-1²|x-1|dx=∫_-1¹（1-x）dx+∫₁²（x-1）dx
=（x-

1

2

x²）|_-1¹+（

1

2

x²-x）|₁²
=1-

1

2

-（-1-

1

2

）+2-2-

1

2

+1
=

5

2

故答案為：

5

2

點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導(dǎo)的逆運算，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．