Question

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)閇α，β] (1) 證明f(x)在區(qū)間[α，β]上是增函數(shù) (2) 對(duì)任意x1，x2∈[α，β]，K≥|f(x1)－f(x2)|恒成立，求K的最小值g(t) (3) 若對(duì)銳角u1，u2有，試證：

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解法一：設(shè)則 所以， 而 因此，在區(qū)間上是增函數(shù)． 解法二：， 由于是方程的兩等不實(shí)根，所以對(duì) ， 所以 故在上為增函數(shù)．
(2)	因?yàn)閷?duì)任意的恒成立 所以 又在上為增函數(shù)，所以 所以 由韋達(dá)定理知， 于是
(3)	故 顯然，上述不等式不能同時(shí)取等號(hào)， 所以