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        1. 過點(diǎn)(0,-3)的直線l與拋物線y2=4x只有一個公共點(diǎn),則直線l的方程為(  )
          分析:分類討論,再設(shè)出直線方程與拋物線方程聯(lián)立,即可得到結(jié)論.
          解答:解:由題意,斜率不存在時,直線x=0滿足題意
          斜率存在時,設(shè)方程為y=kx-3,代入y2=4x,可得k2x2-(6k+4)x+9=0
          ∴k=0時,y=-3,滿足題意;
          k≠0時,△=(6k+4)2-36k2=0,∴k=-
          1
          3
          ,直線方程為x+3y+9=0
          綜上,直線l的方程為x=0或y=-3或x+3y+9=0.
          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•淮南二模)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1,(a>b>0)與雙曲4x2-
          4
          3
          y2=1有相同的焦點(diǎn),且橢C的離心e=
          1
          2
          ,又A,B為橢圓的左右頂點(diǎn),M為橢圓上任一點(diǎn)(異于A,B).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若直MA交直x=4于點(diǎn)P,過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q,Q的坐標(biāo);
          (3)求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知橢圓過點(diǎn)A(a,0),B(0,b)的直

           

          線傾斜角為,原點(diǎn)到該直線的距離為.

           

          (1)求橢圓的方程;

          (2)斜率小于零的直線過點(diǎn)D(1,0)與橢圓交于M,N兩點(diǎn),若求直線MN的方程;

          (3)是否存在實(shí)數(shù)k,使直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓C:+=1,(a>b>0)與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn),且橢C的離心e=,又A,B為橢圓的左右頂點(diǎn),M為橢圓上任一點(diǎn)(異于A,B).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若直MA交直x=4于點(diǎn)P,過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q,Q的坐標(biāo);
          (3)求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓C:+=1,(a>b>0)與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn),且橢C的離心e=,又A,B為橢圓的左右頂點(diǎn),M為橢圓上任一點(diǎn)(異于A,B).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若直MA交直x=4于點(diǎn)P,過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q,Q的坐標(biāo);
          (3)求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知直三棱柱中, , , 的交點(diǎn), 若.

          (1)求的長;  (2)求點(diǎn)到平面的距離;

          (3)求二面角的平面角的正弦值的大小.

          【解析】本試題主要考查了距離和角的求解運(yùn)用。第一問中,利用ACCA為正方形, AC=3

          第二問中,利用面BBCC內(nèi)作CDBC, 則CD就是點(diǎn)C平面ABC的距離CD=,第三問中,利用三垂線定理作二面角的平面角,然后利用直角三角形求解得到其正弦值為

          解法一: (1)連AC交AC于E, 易證ACCA為正方形, AC=3 ……………  5分

          (2)在面BBCC內(nèi)作CDBC, 則CD就是點(diǎn)C平面ABC的距離CD= … 8分

          (3) 易得AC面ACB, 過E作EHAB于H, 連HC, 則HCAB

          CHE為二面角C-AB-C的平面角. ………  9分

          sinCHE=二面角C-AB-C的平面角的正弦大小為 ……… 12分

          解法二: (1)分別以直線CB、CC、CA為x、y為軸建立空間直角坐標(biāo)系, 設(shè)|CA|=h, 則C(0, 0, 0), B(4, 0, 0), B(4, -3, 0), C(0, -3, 0), A(0, 0, h), A(0, -3, h), G(2, -, -) ………………………  3分

          =(2, -, -), =(0, -3, -h(huán))  ……… 4分

          ·=0,  h=3

          (2)設(shè)平面ABC得法向量=(a, b, c),則可求得=(3, 4, 0) (令a=3)

          點(diǎn)A到平面ABC的距離為H=||=……… 8分

          (3) 設(shè)平面ABC的法向量為=(x, y, z),則可求得=(0, 1, 1) (令z=1)

          二面角C-AB-C的大小滿足cos== ………  11分

          二面角C-AB-C的平面角的正弦大小為

           

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          同步練習(xí)冊答案