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          【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若點(diǎn)E，F分別是PC，BD的中點(diǎn)。
          （1）求證：EF∥平面PAD；
          （2）求證：平面PAD⊥平面PCD
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析，（2）詳見解析.
          【解析】試題分析：（1）本題考察的是直線和平面平行的證明，一般采用線線平行或者面面平行的方法來(lái)證明．本題中利用三角形中位線的性質(zhì)，可得線線平行，證明為平行四邊形，可得∥，從而得到線面平行．
          （2）本題證明的是面面垂直，需要先證明線面垂直，再通過面面垂直判斷定理，即可得到面面垂直．
          試題解析：（1）設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)，
          為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，，
          同理，
          為矩形，，，為平行四邊形，
          ∥，
          又∥面
          （用證明當(dāng)然可以）
          （2）面⊥面，面面＝，又為矩形，
          ，⊥面，
          又面，面⊥面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，.
          （1）求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的值； 
          （2）試確定的取值范圍，使至少有一個(gè)實(shí)根； 
          （3）若，存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意，使恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)俄羅斯新羅西斯克2015年5月17日電 記者吳敏、鄭文達(dá)報(bào)道：當(dāng)?shù)貢r(shí)間17日，參加中俄“海上聯(lián)合－2015(Ⅰ)”軍事演習(xí)的9艘艦艇抵達(dá)地中海預(yù)定海域，混編組成海上聯(lián)合集群．接到命令后我軍在港口M要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的俄軍輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口M北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇．
          （1）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
          （2）為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值并說明你的推理過程；
          （3）是否存在v，使得小艇以v海里/小時(shí)的航行速度行駛，總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇？若存在，試確定v的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
          （2）若對(duì)任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)．
          （1）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）已知“”為真命題，并記為，且，若是的必要不充分條件，求正整數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖幾何體是四棱錐，為正三角形，，，，且．
          （1）求證：平面平面；
          （2）是棱的中點(diǎn)，求證：平面；
          （3）求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：
          日期
          12月1日
          12月2日
          12月3日
          12月4日
          12月5日
          溫度x（℃）
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)y（顆）
          23
          25
          30
          26
          16
          設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
          （1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率；
          （2）若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)月日與月日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；
          （3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
          （注：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，,是上的點(diǎn).
          （1）求證: 平面平面； 
          （2）若是的中點(diǎn)，且二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線過點(diǎn)．
          （1）求圓的圓心坐標(biāo)和半徑；
          （2）若直線與圓相切，求直線的方程；
          （3）若直線與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)
          直線的方程.
          

			
          

			
          
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