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        1. 在圓x2+y2=25上有一點P(4,3),點E,F(xiàn)是y軸上兩點,且滿足|PE|=|PF|,直線PE,PF與圓交于C,D,則直線CD的斜率是________.


          分析:過P點作x軸平行線,交圓弧于G,則G點坐標(biāo)為(-4,3),可得G就是圓弧CD的中點,OG⊥CD,設(shè)CD與y軸交于點A,PG與CD交與點M,PG與y軸交與點N,由∠DAO+∠GOA=90°,∠AMP+∠DAO=90°,可得∠CMP=∠GOA.直線CD的斜率等于tan∠CMP=tan∠GOA,再根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系求得tan∠GOA的值.
          解答:解:過P點作x軸平行線,交圓弧于G,連接OG,則:G點坐標(biāo)為(-4,3),PG⊥EF.
          ∵PEF是以P為頂點的等腰三角形,∴PG就是角DPC的平分線,∴G就是圓弧CD的中點,∴OG⊥CD.
          設(shè)CD與y軸交于點A,PG與CD交與點M,PG與y軸交與點N,∴∠DAO+∠GOA=90°,又∠AMP+∠DAO=90°,
          ∴∠CMP=∠GOA.
          ∴直線CD的斜率等于tan∠CMP=tan∠GOA.
          直角三角形GON中,tan∠GOA==,
          故答案為
          點評:本題考查的知識點是三角函數(shù)求值,其中利用腰三角形性質(zhì)及垂徑定理,結(jié)合同角或等角的余角相等,求得∠CMP=∠GOA 是解答本題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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