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				已知α，β是銳角，且a≠45°，若cos（a-β）=sin（a+β），則tanβ等于（ ）
          A．2
          B．1
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用兩角和的正弦與兩角差的余弦公式將cos（a-β）=sin（a+β）展開，整理即可．
          解答：解：∵cos（a-β）=sin（a+β），
          ∴cosαcosβ+sinαsinβ=sinαcosβ+cosαsinβ，
          ∴cosβ（cosα-sinα）=sinβ（cosα-sinα），
          ∵α，β是銳角，且α≠45°，
          ∴cosα-sinα≠0，
          ∴cosβ=sinβ，
          ∴tanβ=1．
          故選B．
          點評：本題考查兩角和與差的正弦與余弦，考查分析與運算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α、β、γ都是銳角，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求證：tanαtanβtanγ≥2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇金練·高中數(shù)學、全解全練、數(shù)學必修4
				題型：044
			
          

						
          

          已知α、β、γ都是銳角，且tana＝，tanβ＝，tanγ＝，求a＋β＋γ的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α、β、γ都是銳角，且tanα=,tanβ=,tanγ=,則tan(α+β+γ)=________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知α、β、γ都是銳角，且tanα=,tanβ=,tanγ=,試求α+β+γ的值.
          （2）求arctan1+arctan2+arctan3的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學復習（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.9 三角條件等式的證明（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知α、β、γ都是銳角，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求證：．
          

			
          

			
          
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