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        1. 已知下列命題:
          (1)一條直線和另一條直線平行,那么它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行;
          (2)一條直線平行于一個(gè)平面,則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn),因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行;
          (3)若直線l與平面α不平行,則l與α內(nèi)任一直線都不平行;
          (4)與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行.
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是
          0
          0
          分析:(1)這條直線和經(jīng)過另一條直線的平面平行或它在經(jīng)過另一條直線的平面內(nèi);
          (2)這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行或異面;
          (3)若直線l與平面α不平行,則l有可能在α內(nèi);
          (4)與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線與此平面平行或在此平面內(nèi).
          解答:解:(1)一條直線和另一條直線平行,
          那么它就和經(jīng)過另一條直線的平面平行或它在經(jīng)過另一條直線的平面內(nèi),故(1)不正確;
          (2)一條直線平行于一個(gè)平面,則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn),
          因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行或異面,故(2)不正確;
          (3)若直線l與平面α不平行,則l有可能在α內(nèi),故(3)不正確;
          (4)與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線與此平面平行或在此平面內(nèi),故(4)不正確.
          故答案為:0.
          點(diǎn)評(píng):本題考查命題的直假判斷,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要注意平面的基本公理及其推論的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列命題:
          (1)|
          a
          |2=
          a
          2

          (2)
          a
          b
          a
          2
          =
          b
          a
          ;
          (3)(
          a
          b
          )2=
          a
          2
          b
          2

          (4)(
          a
          -
          b
          )2=
          a
          2
          -2
          a
          b
          +
          b
          2
          ;
          (5)
          a
          b
          ?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R,使得
          b
          a
          ;
          (6)
          e
          為單位向量,且
          a
          e
          ,則
          a
          =±|
          a
          |•
          e
          ;
          (7)|
          a
          a
          a
          |=|
          a
          |3

          (8)
          a
          b
          共線,
          b
          c
          共線,則
          a
          c
          共線;
          (9)若
          a
          b
          =
          b
          c
          b
          0
          ,則
          a
          =
          c
          ;
          (10)若
          OA
          =
          a
          OB
          =
          b
          ,
          a
          b
          不共線,則∠AOB平分線上的向量
          OM
          λ(
          a
          |
          a
          |
          +
          b
          |
          b
          |
          )
          ,λ由
          OM
          確定./
          其中正確命題的序號(hào)
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列命題:
          (1)θ是第二象限角;
          (2)sin
          θ
          2
          +cos
          θ
          2
          =-
          7
          5

          (3)tan
          θ
          2
          =
          4
          3
          ;
          (4)tan
          θ
          2
          =
          3
          4
          ;
          (5)sin
          θ
          2
          -cos
          θ
          2
          =-
          1
          5

          試以其中若干(一個(gè)或多個(gè))命題為條件,然后以剩余命題中的若干命題為結(jié)論,組成新命題,并證明之.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列命題:
          (1)若α∥β,a⊥α,則a⊥β;
          (2)若a⊥b,a⊥α,則b∥α;
          (3)若a⊥α,a⊥β,則α∥β;
          (4)若a∥α,a⊥b,則b⊥α,
          其中正確的命題的序號(hào)是
          (1)(3)
          (1)(3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列命題:
          (1)若k∈R,且k
          b
          =
          0
          ,則k=0或
          b
          =
          0
          ,
          (2)若
          a
          b
          =0,則
          a
          =
          0
          b
          =
          0

          (3)若不平行的兩個(gè)非零向量
          a
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |,則(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=0
          (4)若
          a
          b
          平行,則
          a
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |
          (5)(
          a
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          c
          )=
          a
          b
          c

          (6)若
          a
          ≠0,則對(duì)任一非零向量
          b
          ,有
          a
          b
          ≠0.
          其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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