Question

求通過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，且距原點(diǎn)距離為1的直線方程。

Answer 1

或

試題分析：由方程組
解得兩條直線的交點(diǎn)為A（1，3）
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線的方程為：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由點(diǎn)到直線的距離公式可得=1，解得k=，
即直線方程為：4x-3y+5=0，
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=1也符合題意，
故所求直線的方程為：4x-3y+5=0或x=1．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題解答思路明確，通過(guò)建立方程組，確定交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步利用點(diǎn)到直線的距離公式，建立直線斜率k的方程組。本題易錯(cuò)---漏解，注意結(jié)合圖形，分析直線的條數(shù)。