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        1. 【題目】(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),M上的動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)滿足,點(diǎn)P的軌跡為曲線

          I)求的方程;

          II)在以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,求|AB|

          【答案】(1)的參數(shù)方程為為參數(shù))(2)

          【解析】

          (I)本小題屬于相關(guān)點(diǎn)法求P點(diǎn)的軌跡方程.設(shè)P(x,y),則由條件知M().由于M點(diǎn)在C1上,可得到點(diǎn)P的軌跡方程.

          (II)解本小題的關(guān)鍵是先確定的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為.然后根據(jù)求值即可.

          解:(I)設(shè)P(x,y),則由條件知M().由于M點(diǎn)在C1上,所以

          從而的參數(shù)方程為為參數(shù))……………… 5

          )曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為.射線的交點(diǎn)的極徑為,射線的交點(diǎn)的極徑為

          所以.……………… 10

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若四面體的三組對(duì)棱分別相等,即,給出下列結(jié)論:

          ①四面體每組對(duì)棱相互垂直;

          ②四面體每個(gè)面的面積相等;

          ③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大而小于;

          ④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分.

          其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________. (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(22)上的奇函數(shù).當(dāng)x(2,0)時(shí),f(x)=-loga(x)loga(2x),其中a>1.

          1)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn).

          2)若t(0,2),判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,t]上是否有最大值和最小值.若有,請(qǐng)求出最大值和最小值,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為迎接年北京冬季奧運(yùn)會(huì),普及冬奧知識(shí),某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識(shí)競賽活動(dòng).現(xiàn)從參加冬奧知識(shí)競賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生,將他們的比賽成績(滿分為分)分為組:,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)記表示事件“從參加冬奧知識(shí)競賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,該學(xué)生的比賽成績不低于分”,估計(jì)的概率;

          (Ⅲ)在抽取的名學(xué)生中,規(guī)定:比賽成績不低于分為“優(yōu)秀”,比賽成績低于分為“非優(yōu)秀”.請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”?

          優(yōu)秀

          非優(yōu)秀

          合計(jì)

          男生

          女生

          合計(jì)

          參考公式及數(shù)據(jù):,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為,現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

          (1)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

          (2)若曲線為曲線關(guān)于直線的對(duì)稱曲線,點(diǎn)分別為曲線、曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額),如下表1

          年份x

          2011

          2012

          2013

          2014

          2015

          儲(chǔ)蓄存款y(千億元)

          5

          6

          7

          8

          10

          為了研究計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理, 得到下表2

          時(shí)間代號(hào)t

          1

          2

          3

          4

          5

          z

          0

          1

          2

          3

          5

          (Ⅰ)求z關(guān)于t的線性回歸方程;

          (Ⅱ)用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?

          (附:對(duì)于線性回歸方程,其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCDAD∥BC,ABADAC=3,PABC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MDNPC的中點(diǎn).

          (Ⅰ)證明MN∥平面PAB;

          (Ⅱ)求四面體N-BCM的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知實(shí)數(shù)滿足,若只在點(diǎn)(4,3)處取得最大值,則的取值范圍是

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與軸交于, 兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為 ,線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且, 恰為函數(shù)的零點(diǎn),求證: .

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          同步練習(xí)冊答案