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          已知正三棱錐P－ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的球面上．若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題主要考查球的概念與性質(zhì)．解題的突破口為解決好點(diǎn)P到截面ABC的距離．

          由已知條件可知，以PA，PB，PC為棱的正三棱錐可以補(bǔ)充成球的內(nèi)接正方體，故而PA2＋PB2＋PC2＝， 由已知PA＝PB＝PC, 得到PA＝PB＝PC＝2, 因?yàn)?i>VP－ABC＝VA－PBC⇒h·S△ABC＝PA·S△PBC, 得到h＝，故而球心到截面ABC的距離為R－h＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在斜三棱柱中，側(cè)面平面，，為中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）求證：平面；
          （3）若，，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，平面，，，為中點(diǎn).

          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C問的距離為，此時(shí)四面體
           ABCD外接球體積為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)�數(shù)分別記為，那么（   ）
          A．8
          B．9
          C．10
          D．11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2cm，高為5cm，則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長為________cm.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在斜二測畫法的規(guī)則下,下列結(jié)論正確的是(　　)
          A．角的水平放置的直觀圖不一定是角
          B．相等的角在直觀圖中仍然相等
          C．相等的線段在直觀圖中仍然相等
          D．若兩條線段平行,且相等,則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行且相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正四棱錐O－ABCD的體積為，底面邊長為，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱錐A﹣BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在△BCO內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案