Question

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)
（1）某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法？
（2）甲、乙均不能參加，有多少種選法？
（3）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？
（4）隊(duì)中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？

Answer 1

（1）只需從其他18人中選3人即可，共有

C

318

=816（種）．
（2）只需從其他18人中選5人即可，共有

C

518

=8568（種）．
（3）分兩類(lèi)：甲、乙中有一人參加，甲、乙都參加，共有

C

12

C

418

+

C

318

=6936（種）．
（4）由總數(shù)中減去五名都是內(nèi)科醫(yī)生和五名都是外科醫(yī)生的選法種數(shù)，得

C

520

-(

C

58

+

C

512

)=14656（種）．